https://www.microsoft.com/ja-jp/languageで「managed」と入力して検索すると、「マイクロソフト用語集」の検索結果が表示され、その中にmanagedの日本語訳として「マネージド」があります。かつては「マネージ」だったのに、いつ宗旨替えしたのだろう。
英語の新しい用語を適切に表現する日本語の言葉が見つからないときの、音訳の規則はあるのだろうかというのが長年の疑問でしたが、傾向としては言いやすいものが選ばれているようですね。でもmanagedはmanageとは意味が違う言葉なので、「マネージ」でなくなったのはよいことです。ほんとうはカタカナ語でない言葉にすべきですが。
ちなみに、上記のMicrosoftランゲージポータルで簡体字中国語の訳を調べると、managed=「托管的」または「托管」となっています。manageは「管理」だから区別されていますね。韓国語ではManage=「관리」、managed=「관리」で、こちらは今のところ区別がないようです。